Co to jest i do czego służy MACIERZ.ILOCZYN?

Funkcja MACIERZ.ILOCZYN (MMULT w języku angielskim) w programie Excel służy do mnożenia dwóch macierzy. Wynikiem jest nowa macierz, będąca iloczynem macierzy wejściowych. Aby operacja mnożenia macierzy była możliwa, liczba kolumn w pierwszej macierzy musi być równa liczbie wierszy w drugiej macierzy. Funkcja ta jest niezwykle przydatna w zaawansowanych obliczeniach matematycznych, statystycznych i inżynieryjnych, gdzie operacje na macierzach są powszechne. Pozwala ona na efektywne rozwiązywanie układów równań liniowych, analizę danych wielowymiarowych oraz wiele innych zastosowań.

Składnia MACIERZ.ILOCZYN

Składnia funkcji MACIERZ.ILOCZYN jest prosta: MACIERZ.ILOCZYN(macierz1; macierz2). Gdzie:

• macierz1: Pierwsza macierz do mnożenia. Może być to zakres komórek zawierający dane liczbowe, ułożone w formie macierzy (wiersze i kolumny).
• macierz2: Druga macierz do mnożenia. Podobnie jak w przypadku pierwszej macierzy, może to być zakres komórek z danymi liczbowymi, ułożonymi w formie macierzy.

Ważne jest, aby pamiętać o zgodności wymiarów macierzy, jak wspomniano wcześniej. W przeciwnym wypadku funkcja zwróci błąd.

Dane wejściowe MACIERZ.ILOCZYN

Dane wejściowe funkcji MACIERZ.ILOCZYN to dwie macierze liczbowe. Każda macierz jest reprezentowana przez zakres komórek w arkuszu kalkulacyjnym. Elementy macierzy muszą być wartościami liczbowymi. Tekst, daty lub inne typy danych spowodują błąd. Jak już wspomniano, liczba kolumn w pierwszej macierzy musi być równa liczbie wierszy w drugiej macierzy. Wymiary macierzy określają rozmiar wyniku. Jeżeli pierwsza macierz ma wymiary m x n, a druga n x p, to wynikowa macierz będzie miała wymiary m x p.

Przykłady zastosowania MACIERZ.ILOCZYN

Załóżmy, że mamy dwie macierze: macierz A (2×3) i macierz B (3×2). Aby obliczyć ich iloczyn, wpisujemy formułę =MACIERZ.ILOCZYN(A1:C2;D1:E3), zakładając, że macierz A znajduje się w komórkach A1:C2, a macierz B w komórkach D1:E3. Po zatwierdzeniu formuły (konieczne jest użycie kombinacji klawiszy Ctrl + Shift + Enter, ponieważ jest to formuła macierzowa), Excel obliczy i wyświetli wynikową macierz (2×2) w odpowiednim zakresie komórek. Innym przykładem może być rozwiązanie układu równań liniowych. Macierz współczynników i macierz wyrazów wolnych mogą być pomnożone za pomocą MACIERZ.ILOCZYN, aby znaleźć rozwiązanie.

Najczęściej pojawiające się błędy MACIERZ.ILOCZYN, oraz co mogą znaczyć?

• #VALUE!: Ten błąd pojawia się najczęściej, gdy liczba kolumn w pierwszej macierzy nie jest równa liczbie wierszy w drugiej macierzy. Sprawdź wymiary macierzy i upewnij się, że są one zgodne z wymaganiami mnożenia macierzy.
• #REF!: Ten błąd może wystąpić, jeśli zakresy komórek odnoszące się do macierzy są nieprawidłowe lub odwołują się do komórek, które nie zawierają danych liczbowych.
• #NUM!: Ten błąd może pojawić się w przypadku problemów z obliczeniami numerycznymi, np. przepełnienia arytmetycznego.

Pamiętaj, że formuła MACIERZ.ILOCZYN jest formułą macierzową, więc po jej wpisaniu należy zatwierdzić ją za pomocą kombinacji klawiszy Ctrl + Shift + Enter. W przeciwnym wypadku formuła nie zadziała poprawnie.