Co to jest i do czego służy MACIERZ.ODW (MINVERSE)?
Funkcja MACIERZ.ODW (MINVERSE w języku angielskim) w programie Excel oblicza macierz odwrotną dla danej macierzy kwadratowej. Macierz odwrotna to taka macierz, która po pomnożeniu przez macierz oryginalną daje macierz jednostkową (macierz diagonalna z jedynkami na przekątnej i zerami w pozostałych miejscach). Funkcja ta jest niezwykle przydatna w rozwiązywaniu układów równań liniowych, analizie statystycznej oraz innych zaawansowanych obliczeniach matematycznych. Dzięki niej można znaleźć rozwiązanie dla układu równań, gdzie liczba niewiadomych jest równa liczbie równań, a także przeprowadzać operacje na macierzach, które wymagają znalezienia macierzy odwrotnej.
Składnia MACIERZ.ODW
Składnia funkcji MACIERZ.ODW jest prosta: =MACIERZ.ODW(macierz), gdzie macierz to zakres komórek zawierający macierz kwadratową, dla której chcemy obliczyć macierz odwrotną. Zakres ten musi zawierać jednakową liczbę wierszy i kolumn. Ważne jest, aby pamiętać, że funkcja ta zwraca macierz, a nie pojedynczą wartość. Aby uzyskać prawidłowy wynik, należy zaznaczyć obszar komórek o rozmiarze identycznym jak macierz wejściowa przed wprowadzeniem formuły i zatwierdzić ją klawiszami Ctrl + Shift + Enter (wciśnięcie tylko Enter spowoduje błąd).
Dane wejściowe MACIERZ.ODW
Jedynym argumentem funkcji MACIERZ.ODW jest macierz – zakres komórek zawierający liczby, które tworzą macierz kwadratową. Każda komórka w tym zakresie powinna zawierać pojedynczą wartość liczbową. Puste komórki, tekst lub wartości logiczne spowodują błąd. Macierz musi być kwadratowa (taka sama liczba wierszy i kolumn), aby funkcja mogła obliczyć macierz odwrotną. Jeśli macierz nie jest kwadratowa lub jej wyznacznik jest równy zero (macierz osobliwa), funkcja zwróci błąd.
Przykłady zastosowania MACIERZ.ODW
Załóżmy, że mamy układ równań: 2x + y = 5 i x + 3y = 7. Możemy zapisać go w postaci macierzowej: [[2, 1], [1, 3]] * [[x], [y]] = [[5], [7]]. Aby znaleźć rozwiązanie (wartości x i y), możemy użyć funkcji MACIERZ.ODW. Najpierw wprowadzamy macierz współczynników [[2, 1], [1, 3]] do arkusza kalkulacyjnego, np. w komórkach A1:B2. Następnie w komórkach C1:C2 wprowadzamy macierz wyrazów wolnych [[5], [7]]. W komórkach D1:D2, przed wprowadzeniem formuły, zaznaczamy obszar 2×1. Następnie wpisujemy formułę: =MACIERZ.ODW(A1:B2)*C1:C2 i zatwierdzamy ją klawiszami Ctrl + Shift + Enter. Komórki D1 i D2 wyświetlą wartości x i y, które są rozwiązaniem układu równań.
Najczęściej pojawiające się błędy MACIERZ.ODW, oraz co mogą znaczyć?
- #LICZBA!: Ten błąd pojawia się, gdy macierz wejściowa nie jest kwadratowa (różna liczba wierszy i kolumn).
- #WARTOŚĆ!: Błąd ten może wystąpić, gdy komórki w zakresie macierzy zawierają wartości niedozwolone (tekst, wartości logiczne, błędy).
- #NUM!: Ten błąd oznacza, że macierz wejściowa jest osobliwa (jej wyznacznik jest równy zero), co oznacza, że nie istnieje dla niej macierz odwrotna.
